Ganz ohne Geschäftsführer wirds nicht gehen.

Natürlich nicht. Eine GmbH braucht ebenso einen Vorstand wie ein Verein.
Das Wichtigsten wäre ein anständiger solider Finanz-GF der das dann auch mal bleibt.

Und, wer zahlts?

Sportlich braucht man nicht zwingend einen GF.